Что это такое, олимпиадная математика. Вроде бы, математика — она и в Африке математика. Но. Взгляните на эти две задачи:
- У Ивана Ивановича работает 10 сотрудников. Каждый месяц он повышает зарплату на 1 рубль ровно девятерым из них (по своему выбору). Как ему повышать зарплаты, чтобы сделать их одинаковыми? Про начальные зарплаты известно лишь, что они выражаются целым числом рублей (устный экзамен 2020 в 7 класс 179 школы)
- На озере расположены пристани А и В. Расстояние между пристанями равно 90 км. Моторная лодка проплыла от А до В с постоянной скоростью, после чего сразу отправилась обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. На середине пути из В в А лодка замедлилась и поплыла со скоростью на 2,5 км/ч меньшей, чем по дороге из А в В. В результате лодка затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость лодки на пути из А в В (задача со звездочкой из задачника 8 класса)
Какая из них сложнее? Вторая выглядит гораздо мудренее. Однако.
Я предполагаю, что если случайно выбрать сколько-то школ Москвы, а потом в каждой школе выбрать случайно по сколько-то отличников восьмиклассников и дать им обе задачи, то вторую правильно решит в десятки раз больше испытуемых, чем первую.
Дроби, скобки, синусы, косинусы, производные и интегралы, теоремы и леммы, это все важно, кто бы спорил. Но олимпиадная математика прежде всего об умении мыслить: анализировать, сопоставлять, выделять главное, отбрасывать второстепенное, подходить с разных сторон, упрощать, обобщать, переформулировать, искать аналогии и так далее и тому подобное.
Есть такая позиция: один хорошо выступит на олимпиадах, потому что его натаскивали на олимпиадную математику. А другого натаскивали на ЕГЭ, поэтому он хорошо сдаст ЕГЭ. Поставь задачу репетитору, плати деньги, и натаскаешь туда, куда хочешь. Это так не работает. Как можно «натаскать» умению мыслить?
Действительно, без «натаскивания» призером ВОШ не стать. Есть большое, но конечное количество методов (еще можно сказать «идей»), стоящих за каждой олимпиадной задачей. Согласитесь, организаторам невозможно каждый год изобретать тысячи оригинальных сложных олимпиадных задач для всех многочисленных олимпиад. Они берут идею, а чаще просто старую олимпиадную задачу, и завертывают ее в новую, оригинальную обертку. Для сложных задач уровня ВОШ или международных олимпиад – идей может быть сразу несколько, как и оберток. Задач много, время ограничено – нужно быстро увидеть, какие идеи стоят за оберткой, чтобы начать распутывать клубок, именно в этом состоит «натаскивание». Но это ничего не даст, если не научиться мыслить, не уметь распутывать такой клубок.
Умение мыслить – это то, что ценится в большинстве профессий. Если ты в этом хорош, то ты можешь преуспеть далеко не только в математике. Физика и химия, информатика и астрономия, биология и медицина, география и история, социология и менеджмент. Big Data, AI, робототехника. Я бы даже спорт, музыку, поэтов и стоматологов не исключал бы из списка.
Знание наизусть всех тригонометрических формул – прекрасно, но это не поможет устроиться на работу, ну на пример, в Google. А вот умение мыслить еще как поможет. Именно поэтому сейчас олимпиадная математика «на коне» и конкурсы в топ школы сумасшедшие. Мир будущего диктует.
